A continuación definiremos algunos conceptos para así
después poder comprender completamente el próximo tema.
Análisis:
Un análisis, en sentido amplio, es la descomposición de un todo en
partes para poder estudiar su estructura, sistemas operativos, funciones, etc.
Error:
En general, se
denomina error a todo
juicio o valoración que contraviene el criterio que se reconoce como válido, en
el campo al que se refiere el juicio.
En ciencias naturales y
matemáticas:
§ Error experimental: la inexactitud cometida por culpa de no poder controlar
adecuadamente la influencia de todas las variables presentes en un experimento.
§ Error de medición: la inexactitud que se acepta como inevitable al
comparar una magnitud con su patrón de medida. El
error de medición depende de la escala de medida empleada, y tiene un límite.
Los errores de medición se clasifican en distintas clases (accidentales,
aleatorios, sistemáticos, etc.).
§ Error de aproximación: es una medida del error cometido al aproximar una
magnitud numérica por una expresión aproximada más sencilla que la expresión
original exacta.
§ Error de cálculo: inexactitud o equivocación al realizar una operación matemática.
Numero:
Un número, en ciencia,
es un concepto que
expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar
el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica
el carácter gráfico que sirve para representarlo, dicho signo gráfico de un
número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo
se llama dígito.
En matemática moderna,
el concepto de número incluye abstracciones tales como números
fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos(todos
ellos con correlatos físicos claros) y también números de tipo más abstractos
como los números hipercomplejos que
generalizan el concepto de número complejo o los números hiperreales, los súper reales y
los surreales que incluyen a los números
reales como subconjunto.
Números
Reales:
En matemáticas,
los números reales (designados
por R) incluyen tanto a los números
racionales (positivos
y negativos y el cero)
como a los números irracionales (trascendentes, algebraicos),
que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras
decimales no periódicas.
Los números reales pueden ser descritos y
construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor
necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas
pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó
mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se
consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones
como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a
una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad
de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de
definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de
número real.1 En una sección posterior se
describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de
equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.
Recta real.
Número
imaginario:
En matemáticas, un número imaginario es
un número
complejo cuya parte
real es igual a cero, por ejemplo: 
es un número imaginario, así
como o 
o 
son también números
imaginarios. En otras palabras, es un número de la forma:
es un número imaginario, así
como o o son también números
imaginarios. En otras palabras, es un número de la forma:
en donde
Convencionalmente, se le llama imaginario puro, o simplemente imaginario, si el contexto no se
presta a confusión; de otro modo, los términos número
imaginario y número
complejo quieren decir lo
mismo.
Un número imaginario puro puede describirse como el
producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1 (-1 (
).).
).).
Fue en el año 1777 cuando Leonhard
Euler le dio a 
el nombre de i, por imaginario, de manera
despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Leibniz,
en el siglo XVII,
decía que era una especie de anfibio
entre el ser y la nada.
el nombre de i, por imaginario, de manera
despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Leibniz,
en el siglo XVII,
decía que era una especie de anfibio
entre el ser y la nada.
En ingeniería electrónica y campos relacionados, la
unidad imaginaria es a menudo escrita como j para
evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada
por i.
|
Operación
matemática:
En matemática una operación es la acción de
un operador sobre
los elementos de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales y los
relaciona con otro elemento de un conjunto final que puede ser de la misma
naturaleza o no; esto se conoce técnicamente como ley de composición.
El
conjunto de partida puede estar formado por elementos de un único tipo (las
operaciones aritméticas actúan sólo sobre números) o de varios (el
producto de un vector por un escalar engloba al conjunto unión de vectores y
escalares que conforman un espacio
vectorial).
Dependiendo
de cómo sean los conjuntos implicados en la operación con respecto al conjunto
considerado principal según nuestras intenciones podemos clasificar las
operaciones en dos tipos: internas y externas.
Resultado:
v Efecto
de un hecho, operación o razonamiento: hice todas las gestiones posibles, pero no conseguí ningún resultado.
v Solución
de una operación matemática.
v Información
conseguida después de una operación o investigación: los resultados de los análisis fueron
buenos.
v Tanteo
de una competición deportiva: les
ofrecemos los resultados de los partidos jugados.
Podemos
encontrar muchas definiciones completas o formales de algoritmo en
los textos de algorítmica y programación, todas ellas muy similares:
a) Secuencia finita de instrucciones, reglas o pasos que describen de forma
precisa las operaciones de un ordenador debe realizar para llevar a cabo un
tarea en un tiempo más finito. [Donald E. Knuth, 1968]
b)Descripción de un esquema de comportamiento expresado mediante un
reportorio finito de acciones y de informaciones elementales, identificadas,
bien comprendidas y realizables a priori. Este repertorio se denomina léxico
[Pierre Scholl, 1988]
c)Un algoritmo es
un conjunto finito de pasos definidos, estructurados en el tiempo y formulados
con base a un conjunto finito de reglas no ambiguas, que proveen un
procedimiento para dar la solución o indicar la falta de esta a un problema en
un tiempo determinado. [Rodolfo Quispe-Otazu, 2004].
Características:
Las
características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:
§ Ser definido: Sin
ambigüedad, cada paso del algoritmo debe indicar la acción a realizar sin
criterios de interpretación.
§ Ser finito:
Un número específico y numerable de pasos debe
componer al algoritmo, el cual deberá finalizar al completarlos.
§ Tener cero o más entradas: Datos son
proporcionados a un algoritmo como insumo (o estos son generados de alguna
forma) para llevar a cabo las operaciones que comprende.
§ Tener una o más salidas: Debe siempre
devolver un resultado; de nada sirve un algoritmo que hace algo y nunca sabemos
que fue. El devolver un resultado no debe ser considerado como únicamente
“verlos” en forma impresa o en pantalla, como ocurre con las computadoras. Existen
muchos otros mecanismos susceptibles de programación que no cuentan con una
salida de resultados de esta forma. Por salida de resultados debe entenderse
todo medio o canal por el cual es posible apreciar los efectos de las acciones
del algoritmo.
§ Efectividad: El tiempo y esfuerzo por cada paso realizado debe ser preciso, no usando
nada más ni nada menos que aquello que se requiera para y en su ejecución.
Programación:
Es el proceso de diseñar, codificar, depurar y mantener el código fuente de programas
computacionales. El código fuente es escrito en un lenguaje
de programación. El propósito de la programación es crear programas que
exhiban un comportamiento deseado. El proceso de escribir código requiere
frecuentemente conocimientos en varias áreas distintas, además del dominio del lenguaje
a utilizar, algoritmos especializados y lógica formal. Programar no involucra
necesariamente otras tareas tales como el análisis y diseño de la aplicación
(pero sí el diseño del código), aunque sí suelen estar fusionadas en el
desarrollo de pequeñas aplicaciones.
Lenguaje de programación:
Es un idioma artificial diseñado para expresar computaciones que pueden ser llevadas a cabo por máquinas como las computadoras. Pueden usarse para crear programas que controlen el comportamiento físico y lógico de una máquina, para
expresar algoritmos con precisión, o como modo de comunicación humana.1 Está formado por un conjunto de
símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su estructura y el significado de sus elementos y
expresiones. Al proceso por el cual se escribe, se prueba, se depura, se compila y se mantiene el código fuente de un programa
informático se le llama programación.
También
la palabra programación se define como el proceso de creación de un programa de computadora,
mediante la aplicación de procedimientos lógicos, a través de los siguientes
pasos:
§El desarrollo
lógico del programa para resolver un problema en particular.
§Escritura
de la lógica del programa empleando un lenguaje de programación específico
(codificación del programa).
§Ensamblaje
o compilación del programa hasta convertirlo en lenguaje de máquina.
§ Prueba
y depuración del programa.
§ Desarrollo
de la documentación.
v Variables y Vectores:
Las
variables podrían calificarse como contenedores de datos y por ello se
diferencian según el tipo de dato que son capaces de almacenar. En la mayoría
de lenguajes de programación se requiere especificar un tipo de variable
concreto para guardar un dato concreto. Por ejemplo, en Java, si deseamos guardar
una cadena de texto deberemos especificar que la variable es del tipo
"String". Por contra en otros lenguajes como PHP, este tipo de
especificación de variables no es necesario. Además también existen variables
compuestas por varias variables llamados vectores. Un vector no es más que un
conjunto de variables ordenadas guardadas dentro de una variables contenedor
del tipo vector. A continuación añadimos un listado con los tipos de variables
y vectores más comunes:
§ Variables
tipo Char: Estas variables
contienen un único carácter, es decir, una letra, un signo o un número.
§ Variables
tipo Int: Contienen un número
entero.
§ Variables
tipo float: Contienen un número decimal.
§ Variables
tipo String: Contienen cadenas de
texto, o lo que es lo mismo, es un vector con varias variables del tipo Char.
§ Variables
del tipo Boolean: Solo pueden contener un
0 o un 1. El cero es considerado para muchos lenguajes como la variable del
tipo String "False" mientras que el 1 se considera "True".
v Condicionantes:
Los condicionantes son
estructuras de código que indican que para que cierta parte del programa se
ejecute deben cumplirse ciertas premisas, como por ejemplo, que dos valores
sean iguales, que un valor exista, que un valor sea mayor que otro y similares.
Estos condicionantes por lo general solo se ejecutan una vez a lo largo del
programa
v Bucles:
Los bucles son parientes
cercanos de los condicionantes, pero ejecutan constantemente un código mientras
se cumpla una determinada condición.
v Funciones:
Las funciones se crearon
para evitar tener que repetir constantemente fragmentos de código. Una función
podría considerarse como una variable que encierra código dentro de si. Por
tanto cuando accedemos a dicha variable (la función) en realidad lo que estamos
es diciendo al programa que ejecute un determinado código predefinido
anteriormente.
Todos los lenguajes de
programación tienen algunos elementos de formación primitivos para la
descripción de los datos y de los procesos o transformaciones aplicadas a estos
datos (tal como la suma de dos números o la selección de un elemento que forma
parte de una colección). Estos elementos primitivos son definidos por reglas
sintácticas y semánticas que describen su estructura y significado
respectivamente.
v Sintaxis:
A la forma visible de un
lenguaje de programación se le conoce como sintaxis. La mayoría de los
lenguajes de programación son puramente textuales, es decir, utilizan
secuencias de texto que incluyen palabras, números y puntuación, de manera
similar a los lenguajes naturales escritos. Por otra parte, hay algunos
lenguajes de programación que son más gráficos en su naturaleza, utilizando
relaciones visuales entre símbolos para especificar un programa.
La
implementación:
La
implementación de un lenguaje es la que provee una manera de que se ejecute un
programa para una determinada combinación de software y hardware.
Existen básicamente dos maneras de implementar un lenguaje: compilación e
interpretación.
v Compilación: es el
proceso que traduce un programa escrito en un lenguaje de programación a otro
lenguaje de programación, generando un programa equivalente que la máquina será
capaz interpretar. Los programas traductores que pueden realizar esta operación
se llaman compiladores. Éstos, como los programas ensambladores
avanzados, pueden generar muchas líneas de código de máquina por cada
proposición del programa fuente.
v Interpretación: es
una asignación de significados a las fórmulas bien formadas de un lenguaje
formal. Como los lenguajes formales pueden definirse en términos
puramente sintácticos,
sus fórmulas bien formadas pueden no ser más que cadenas de símbolos sin ningún significado.
Una interpretación otorga significado a esas fórmulas.
"Nada ocurre porque si. Todo en la vida es una sucesión de hechos que, bajo la lupa del análisis, responden perfectamente a causa y efecto".
Richard Feynmann
Bibliografia:
http://maths.anu.edu.au/~rennie/Analysis
http://www1.unex.es/eweb/fisteor/santos/mma/libro.metodos.matematicos.avanzados.2006.
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_imaginario
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales
http://www.mailxmail.com
http://www.profesorenlinea.cl/matematica
No hay comentarios:
Publicar un comentario